Gegründet wurde ELSA am 4. Mai 1981 in Wien von Jurastudenten aus Österreich, Polen, Ungarn und der Bundesrepublik Deutschland. Von da an entwickelten sich die unterschiedlichen nationalen Gruppen.
Schon zuvor, am 18. Januar 1981, gründete sich in Bayreuth ELSA Deutschland mit 17 Mitgliedern. Dieser Verein wurde in Berlin eingetragen und existiert formal auch heute noch, wobei seit 1983 keine Treffen o.ä. stattgefunden haben und auch von dem zuletzt eingetragenen Vorstand nur noch eine Person ausfindig zu machen war. Nach dessen Äußerungen hatte der Verein damals einen sehr familiären Charakter. Eine Gruppe von ca. 20 Studenten interessierten sich für die „Internationalität“ im Jurastudium und man organisierte mal Vorträge oder auch mal ein Seminar, was dann deutschlandweit ausgeschrieben wurde, aber nicht auf besonderes Interesse stieß. Ob sich in Deutschland zu dem Zeitpunkt schon Fakultätsgruppen entwickelt haben, lässt sich leider nicht mehr rekonstruieren.
Am 9. Juli 1984 schreibt der damals neugewählte Vorsitzende an das Vereinsgericht, dass die Wahlen im Juli 1983 nicht satzungsgemäß verliefen, und er die Meldung des neuen Vorstands zurücknimmt. Somit wurde kein neuer Vorstand eingetragen, eine neue Wahl fand wohl niemals statt, der alte Vorstand fühlte sich nicht mehr zuständig oder war gar nicht mehr in Berlin, ELSA schlief ein. Gerüchte, dass zuletzt auch politische Einflussnahme oder Finanzunregelmäßigkeiten zum Einschlafen der Aktivitäten führten, konnten niemals nachgewiesen werden.
Auf internationaler Ebene entwickelte sich ELSA aber kontinuierlich. Es gab zunächst zwar wohl meist nur eine Gruppe pro Land, aber es gab verschiedene nationale Gruppen. Im März 1988 existierten bereits 15 nationale Vertretungen: Österreich, Polen, Ungarn, also die drei Mitgründerländer, dann alle vier skandinavischen Länder, Island, England, die Niederlande, Belgien, sowie Italien, Portugal, Malta und Jugoslawien.